x-2/x-5=x/x-1 шешу

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-1$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні 1,5 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(x-5\right)\left(x-1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

x-1 мәнін x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

x-5 мәнін x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

x^{2} және -x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$-3x+2=-5x$$

Екі жағына 5x қосу.

$$-3x+2+5x=0$$

-3x және 5x мәндерін қоссаңыз, 2x мәні шығады.

$$2x+2=0$$

Екі жағынан да 2 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$2x=-2$$

Екі жағын да 2 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-2}{2}$$

-1 нәтижесін алу үшін, -2 мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$x=-1$$