x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x шешу

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

x айнымалы мәні 0,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 2x\left(x-2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} шығару үшін, x-2 және x-2 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 шығару үшін, -2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 шығару үшін, 2 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Екі жағына 4x қосу.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

-4x және 4x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{2}+4=8$$

Екі жағынан да 8 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+4-8=0$$

-4 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-4 мәнін x^{2}-2^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-2=0 және x+2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=2 x=-2$$

x айнымалы мәні 2 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-2$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні 0,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 2x\left(x-2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} шығару үшін, x-2 және x-2 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 шығару үшін, -2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 шығару үшін, 2 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Екі жағына 4x қосу.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

-4x және 4x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{2}+4=8$$

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}=8-4$$

4 мәнін алу үшін, 8 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}=4$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=2 x=-2$$

x айнымалы мәні 2 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-2$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 2x\left(x-2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} шығару үшін, x-2 және x-2 сандарын көбейтіңіз.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

\left(x-2\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

-4 шығару үшін, -2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

8 шығару үшін, 2 және 4 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

Екі жағына 4x қосу.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

-4x және 4x мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$x^{2}+4=8$$

Екі жағынан да 8 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}+4-8=0$$

-4 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}-4=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -4 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

16 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±4}{2} теңдеуін шешіңіз. 4 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±4}{2} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-2$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2 x=-2$$

x айнымалы мәні 2 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-2$$