x+2/x-7leq1 шешу

$$\frac{ x+2 }{ x-7 } \leq 1$$

x теңдеуін шешу

$$x<7$$

Шешім қадамдары

x-7 бөлшек мәні нөлге тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Екі жағдай бар.

$$x-7>0 x-7<0$$

x-7 мәндері оң болған жағдайды қарастырыңыз. -7 мәнін оң жағына жылжытыңыз.

$$x>7$$

Бастапқы теңсіздік x-7 мәні x-7>0 мәніне көбейтілген кезде бағытын өзгертпейді.

$$x+2\leq x-7$$

x мәнінен тұратын сол жақтағы алымдар мен барлық оң жақтағы алымдарды жылжытыңыз.

$$x-x\leq -2-7$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$0\leq -9$$

Жоғарыдағы x>7 жағдайын қарастырыңыз.

$$x\in \emptyset$$

Енді x-7 мәні теріс болған жағдайды қарастырыңыз. -7 мәнін оң жағына жылжытыңыз.

$$x<7$$

Бастапқы теңсіздік x-7 мәні x-7<0 мәніне көбейтілген кезде бағытын өзгертеді.

$$x+2\geq x-7$$

x мәнінен тұратын сол жақтағы алымдар мен барлық оң жақтағы алымдарды жылжытыңыз.

$$x-x\geq -2-7$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$0\geq -9$$

Жоғарыдағы x<7 жағдайын қарастырыңыз.

$$x<7$$

Соңғы шешім — алынған шешімдерді біріктіру.

$$x<7$$