n/3+n=sqrt{3div8} шешу

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

n мәнін табыңыз

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

n айнымалы мәні -3 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да n+3 мәніне көбейтіңіз.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

\sqrt{\frac{3}{8}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

n+3 мәнін \sqrt{6} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

Екі жағынан да \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} мәнін қысқартыңыз.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

Теңдеудің екі жағын да 4 мәніне көбейтіңіз.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

n\sqrt{6}+3\sqrt{6} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

Екі жағына 3\sqrt{6} қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

n қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

Екі жағын да 4-\sqrt{6} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

4-\sqrt{6} санына бөлген кезде 4-\sqrt{6} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

3\sqrt{6} санын 4-\sqrt{6} санына бөліңіз.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$