n/3+n=sqrt{3/8}*3 шешу

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

n мәнін табыңыз

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

n айнымалы мәні -3 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да n+3 мәніне көбейтіңіз.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

\sqrt{\frac{3}{8}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

\sqrt{3} және \sqrt{2} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

4 шығару үшін, 2 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

3\times \frac{\sqrt{6}}{4} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

3\sqrt{6} мәнін n+3 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

Екі жағынан да \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} мәнін қысқартыңыз.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

Теңдеудің екі жағын да 4 мәніне көбейтіңіз.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} теңдеуінің қарсы мәнін табу үшін, әр мүшенің қарсы мәнін табыңыз.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

Екі жағына 9\sqrt{6} қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

n қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

Екі жағын да 4-3\sqrt{6} санына бөліңіз.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

4-3\sqrt{6} санына бөлген кезде 4-3\sqrt{6} санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

9\sqrt{6} санын 4-3\sqrt{6} санына бөліңіз.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$