frac{886731088897-627013566048sqrt{2}}{886731088897+627013566048sqrt{2}} шешу

$$\frac{ 886731088897-627013566048 \sqrt{ 2 } }{ 886731088897+627013566048 \sqrt{ 2 } }$$

Есептеу

$$1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}\approx -268435456$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 886731088897-627013566048\sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{886731088897-627013566048\sqrt{2}}{886731088897+627013566048\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)}{\left(886731088897+627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)}$$

\left(886731088897+627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)^{2} шығару үшін, 886731088897-627013566048\sqrt{2} және 886731088897-627013566048\sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$\frac{786292024016459316676609-1111984844349868137938112\sqrt{2}+393146012008229658338304\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{786292024016459316676609-1111984844349868137938112\sqrt{2}+393146012008229658338304\times 2}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

786292024016459316676608 шығару үшін, 393146012008229658338304 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{786292024016459316676609-1111984844349868137938112\sqrt{2}+786292024016459316676608}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

1572584048032918633353217 мәнін алу үшін, 786292024016459316676609 және 786292024016459316676608 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 886731088897 мәнін есептеп, 786292024016459316676609 мәнін алыңыз.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

"\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-627013566048^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 627013566048 мәнін есептеп, 393146012008229658338304 мәнін алыңыз.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-393146012008229658338304\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-393146012008229658338304\times 2}$$

786292024016459316676608 шығару үшін, 393146012008229658338304 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-786292024016459316676608}$$

1 мәнін алу үшін, 786292024016459316676609 мәнінен 786292024016459316676608 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{1}$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}$$