7/sqrt{3-sqrt{2}} шешу

$$\frac{ 7 }{ \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }$$

Есептеу

$$7\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\approx 22.02385059$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{3}+\sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{7}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

1 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$7\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

7 мәнін \sqrt{3}+\sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$7\sqrt{3}+7\sqrt{2}$$