6/sqrt{72}+8/sqrt{32} шешу

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Есептеу

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

Шешім қадамдары

72=6^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{6^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 6^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{6}{6\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Алым мен бөлімде 6 мәнін қысқарту.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

32=4^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{8}{4\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Алым мен бөлімде 2\times 4 мәнін қысқарту.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} және \sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, \frac{3}{2}\sqrt{2} мәні шығады.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$