5/sqrt{6-sqrt{8}} шешу

$$\frac{ 5 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 8 } }$$

Есептеу

$$-\frac{5\sqrt{6}}{2}-5\sqrt{2}\approx -13.194792169$$

Шешім қадамдары

8=2^{2}\times 2 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2^{2}\times 2} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 2^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{5}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{6}+2\sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{5}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} квадраты 6 болып табылады.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

"\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің -2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-4\times 2}$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-8}$$

-2 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 8 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{-2}$$

5 мәнін \sqrt{6}+2\sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{5\sqrt{6}+10\sqrt{2}}{-2}$$