5/sqrt{2+sqrt{3}} шешу

$$\frac{ 5 }{ \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } }$$

Есептеу

$$5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 1.589186226$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{2}-\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{5}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

-1 мәнін алу үшін, 2 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

-1-ге бөлінген барлық сан қарама-қарсы нәтижені береді.

$$-5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

-5 мәнін \sqrt{2}-\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-5\sqrt{2}+5\sqrt{3}$$