4x+7/12x+3=x-16/3x+5 шешу

$$\frac{ 4x+7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{83}{230}\approx -0.360869565$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

x айнымалы мәні -\frac{5}{3},-\frac{1}{4} мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x+7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

3x+5 мәнін 4x+7 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$12x^{2}+41x+35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

12x+3 мәнін x-16 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$12x^{2}+41x+35=12x^{2}-189x-48$$

Екі жағынан да 12x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$12x^{2}+41x+35-12x^{2}=-189x-48$$

12x^{2} және -12x^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$41x+35=-189x-48$$

Екі жағына 189x қосу.

$$41x+35+189x=-48$$

41x және 189x мәндерін қоссаңыз, 230x мәні шығады.

$$230x+35=-48$$

Екі жағынан да 35 мәнін қысқартыңыз.

$$230x=-48-35$$

-83 мәнін алу үшін, -48 мәнінен 35 мәнін алып тастаңыз.

$$230x=-83$$

Екі жағын да 230 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-83}{230}$$

\frac{-83}{230} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{83}{230} түрінде қайта жазуға болады.

$$x=-\frac{83}{230}$$