452x/45=x^2 шешу

$$\frac{ 452x }{ 45 } = { x }^{ 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{452}{45} = 10\frac{2}{45} \approx 10.044444444$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 45 мәніне көбейтіңіз.

$$452x=45x^{2}$$

Екі жағынан да 45x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$452x-45x^{2}=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(452-45x\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 452-45x=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{452}{45}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 45 мәніне көбейтіңіз.

$$452x=45x^{2}$$

Екі жағынан да 45x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$452x-45x^{2}=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$-45x^{2}+452x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -45 санын a мәніне, 452 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-452±\sqrt{452^{2}}}{2\left(-45\right)}$$

452^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-452±452}{2\left(-45\right)}$$

2 санын -45 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-452±452}{-90}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-452±452}{-90} теңдеуін шешіңіз. -452 санын 452 санына қосу.

$$x=\frac{0}{-90}$$

0 санын -90 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-452±452}{-90} теңдеуін шешіңіз. 452 мәнінен -452 мәнін алу.

$$x=-\frac{904}{-90}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-904}{-90} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{452}{45}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=0 x=\frac{452}{45}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 45 мәніне көбейтіңіз.

$$452x=45x^{2}$$

Екі жағынан да 45x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$452x-45x^{2}=0$$

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$-45x^{2}+452x=0$$

Екі жағын да -45 санына бөліңіз.

$$\frac{-45x^{2}+452x}{-45}=\frac{0}{-45}$$

-45 санына бөлген кезде -45 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{452}{-45}x=\frac{0}{-45}$$

452 санын -45 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{452}{45}x=\frac{0}{-45}$$

0 санын -45 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{452}{45}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{452}{45} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{226}{45} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{226}{45} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{452}{45}x+\left(-\frac{226}{45}\right)^{2}=\left(-\frac{226}{45}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{226}{45} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{452}{45}x+\frac{51076}{2025}=\frac{51076}{2025}$$

x^{2}-\frac{452}{45}x+\frac{51076}{2025} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{226}{45}\right)^{2}=\frac{51076}{2025}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{226}{45}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51076}{2025}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{226}{45}=\frac{226}{45} x-\frac{226}{45}=-\frac{226}{45}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{226}{45} санын қосыңыз.

$$x=\frac{452}{45} x=0$$