frac{4sqrt{3}}{sqrt{5}-sqrt{3}} шешу

$$\frac{ 4 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 5 } - \sqrt{ 3 } }$$

Есептеу

$$2\left(\sqrt{15}+3\right)\approx 13.745966692$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{5}+\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{4\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{4\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{5-3}$$

2 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{4\sqrt{3}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{2}$$

4\sqrt{3} мәнін \sqrt{5}+\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{5}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} және \sqrt{5} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{4\sqrt{15}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{4\sqrt{15}+4\times 3}{2}$$

12 шығару үшін, 4 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{4\sqrt{15}+12}{2}$$