4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75} шешу

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Есептеу

$$6\sqrt{3}\approx 10.392304845$$

Шешім қадамдары

147=7^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{7^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{7^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 7^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

7 және 7 мәндерін қысқарту.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

192=8^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{8^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 8^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

8 және 8 мәндерін қысқарту.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

4\sqrt{3} және 3\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 7\sqrt{3} мәні шығады.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

5 және 5 мәндерін қысқарту.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

7\sqrt{3} және -\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 6\sqrt{3} мәні шығады.

$$6\sqrt{3}$$