4/x^2+45=0 шешу

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0.298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0.298142397i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Екі жағын да 45 санына бөліңіз.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x^{2} мәніне көбейтіңіз.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$45x^{2}+4=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 45 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 4 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

-4 санын 45 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

-180 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

-720 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

2 санын 45 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$