3x/3+sqrt{3}-frac{2xsqrt{3}}{3-1}=27/2sqrt{3} шешу

$$\frac{ 3x }{ 3+ \sqrt{ 3 } } - \frac{ 2x \sqrt{ 3 } }{ 3-1 } = \frac{ 27 }{ 2 \sqrt{ 3 } }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-9}{2}\approx -7.098076211$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Алым мен бөлімді 3-\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{3x}{3+\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right)}-\frac{2x\sqrt{3}}{3-1}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

\left(3+\sqrt{3}\right)\left(3-\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2x\sqrt{3}}{3-1}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

3 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{9-3}-\frac{2x\sqrt{3}}{3-1}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

6 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-\frac{2x\sqrt{3}}{3-1}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

2 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-\frac{2x\sqrt{3}}{2}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

2 және 2 мәндерін қысқарту.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-x\sqrt{3}=\frac{27}{2\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{27}{2\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-x\sqrt{3}=\frac{27\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-x\sqrt{3}=\frac{27\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Алым мен бөлімде 3 мәнін қысқарту.

$$\frac{3x\left(3-\sqrt{3}\right)}{6}-x\sqrt{3}=\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

3x мәнін 3-\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{9x-3\sqrt{3}x}{6}-x\sqrt{3}=\frac{9\sqrt{3}}{2}$$

Теңдеудің екі жағын да 6 санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 6,2.

$$9x-3\sqrt{3}x-6x\sqrt{3}=3\times 9\sqrt{3}$$

Бос мүшелер ретін өзгертіңіз.

$$-6\sqrt{3}x-3\sqrt{3}x+9x=3\times 9\sqrt{3}$$

-6\sqrt{3}x және -3\sqrt{3}x мәндерін қоссаңыз, -9\sqrt{3}x мәні шығады.

$$-9\sqrt{3}x+9x=3\times 9\sqrt{3}$$

27 шығару үшін, 3 және 9 сандарын көбейтіңіз.

$$-9\sqrt{3}x+9x=27\sqrt{3}$$

x қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(-9\sqrt{3}+9\right)x=27\sqrt{3}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(9-9\sqrt{3}\right)x=27\sqrt{3}$$

Екі жағын да -9\sqrt{3}+9 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(9-9\sqrt{3}\right)x}{9-9\sqrt{3}}=\frac{27\sqrt{3}}{9-9\sqrt{3}}$$

-9\sqrt{3}+9 санына бөлген кезде -9\sqrt{3}+9 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x=\frac{27\sqrt{3}}{9-9\sqrt{3}}$$

27\sqrt{3} санын -9\sqrt{3}+9 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-3\sqrt{3}-9}{2}$$