3.6/17.88={left(0.0384/0.0769right)}^x шешу

$$\frac{ 3.6 }{ 17.88 } = { \left( \frac{ 0.0384 }{ 0.0769 } \right) }^{ x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{\frac{384}{769}}\left(\frac{30}{149}\right)\approx 2.307945249$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

\frac{3.6}{17.88} бөлшегінің алымы мен бөлімін 100 санына көбейту арқылы жайып жазыңыз.

$$\frac{360}{1788}=\left(\frac{0.0384}{0.0769}\right)^{x}$$

12 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{360}{1788} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{30}{149}=\left(\frac{0.0384}{0.0769}\right)^{x}$$

\frac{0.0384}{0.0769} бөлшегінің алымы мен бөлімін 10000 санына көбейту арқылы жайып жазыңыз.

$$\frac{30}{149}=\left(\frac{384}{769}\right)^{x}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\left(\frac{384}{769}\right)^{x}=\frac{30}{149}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(\left(\frac{384}{769}\right)^{x})=\log(\frac{30}{149})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(\frac{384}{769})=\log(\frac{30}{149})$$

Екі жағын да \log(\frac{384}{769}) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{30}{149})}{\log(\frac{384}{769})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{\frac{384}{769}}\left(\frac{30}{149}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(\frac{384}{769})}+\log_{\frac{384}{769}}\left(\frac{30}{149}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$