3/2x*(x^2/6x+10) шешу

$$\frac{ 3 }{ 2x } \times ( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 } )$$

Есептеу

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

\frac{3}{2x} және \frac{x^{2}}{6x+10} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

Алым мен бөлімде x мәнін қысқарту.

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

2 мәнін 6x+10 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3x}{12x+20}$$

x қатысты айыру

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

\frac{3}{2x} және \frac{x^{2}}{6x+10} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

Алым мен бөлімде x мәнін қысқарту.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

2 мәнін 6x+10 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Дистрибутивтілік сипатын пайдалана отырып жіктеңіз.

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Арифметикалық есептерді шығарыңыз.

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

36 мәнінен 36 мәнін алу.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$