3/2-sqrt{3}+4/sqrt{3+1} шешу

$$\frac{ 3 }{ 2- \sqrt{ 3 } } + \frac{ 4 }{ \sqrt{ 3 } +1 }$$

Есептеу

$$5\sqrt{3}+4\approx 12.660254038$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 2+\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{3}{2-\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

2 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

1 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3}-1 санына көбейту арқылы \frac{4}{\sqrt{3}+1} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

\sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

2 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

2\left(\sqrt{3}-1\right) нәтижесін алу үшін, 4\left(\sqrt{3}-1\right) мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

3 мәнін 2+\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6+3\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

2 мәнін \sqrt{3}-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6+3\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2$$

3\sqrt{3} және 2\sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 5\sqrt{3} мәні шығады.

$$6+5\sqrt{3}-2$$

4 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$4+5\sqrt{3}$$