3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2 шешу

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-2$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

\frac{3}{2} мәнін x+5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

\frac{3}{2}\times 5 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

15 шығару үшін, 3 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

-\frac{1}{3} мәнін x+2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

-\frac{1}{3}\times 2 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

\frac{-2}{3} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{2}{3} түрінде қайта жазуға болады.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

\frac{3}{2}x және -\frac{1}{3}x мәндерін қоссаңыз, \frac{7}{6}x мәні шығады.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

2 және 3 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 6. \frac{15}{2} және \frac{2}{3} сандарын 6 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

\frac{45}{6} және \frac{4}{6} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

41 мәнін алу үшін, 45 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Екі жағынан да \frac{41}{6} мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

2 және 6 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 6. \frac{9}{2} және \frac{41}{6} сандарын 6 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

\frac{27}{6} және \frac{41}{6} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

-14 мәнін алу үшін, 27 мәнінен 41 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-14}{6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Екі жағын да \frac{7}{6} санының кері шамасы \frac{6}{7} санына көбейтіңіз.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

-\frac{7}{3} және \frac{6}{7} сандарындағы алымдарды алымдарға, ал бөлімдерді бөлімдерге көбейтіңіз.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

\frac{-7\times 6}{3\times 7} бөлшегінде көбейту операцияларын орындаңыз.

$$x=\frac{-42}{21}$$

-2 нәтижесін алу үшін, -42 мәнін 21 мәніне бөліңіз.

$$x=-2$$