3/sqrt{5}-frac{2+sqrt{5}}{3sqrt{5}-5} шешу

$$\frac{ 3 }{ \sqrt{ 5 } } - \frac{ 2+ \sqrt{ 5 } }{ 3 \sqrt{ 5 } -5 }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{5}-25}{20}\approx -1.138196601$$

Қысқаша шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{3}{\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}$$

Алым мен бөлімді 3\sqrt{5}+5 санына көбейту арқылы \frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}$$

\left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

"\left(3\sqrt{5}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\times 5-5^{2}}$$

45 шығару үшін, 9 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-5^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-25}$$

20 мәнін алу үшін, 45 мәнінен 25 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 5 және 20 сандарының ең кіші ортақ еселігі — 20. \frac{3\sqrt{5}}{5} санын \frac{4}{4} санына көбейтіңіз.

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}}{20}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

\frac{4\times 3\sqrt{5}}{20} және \frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5}}{20}$$

12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5} өрнегінде мәнді есептеңіз.

$$\frac{\sqrt{5}-25}{20}$$