2x/x^2+4-1 шешу

$$\frac{ 2x }{ { x }^{ 2 } +4 } -1$$

Есептеу

$$\frac{-x^{2}+2x-4}{x^{2}+4}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4} санына көбейтіңіз.

$$\frac{2x}{x^{2}+4}-\frac{x^{2}+4}{x^{2}+4}$$

\frac{2x}{x^{2}+4} және \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{2x-\left(x^{2}+4\right)}{x^{2}+4}$$

2x-\left(x^{2}+4\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{2x-x^{2}-4}{x^{2}+4}$$

x қатысты айыру

$$\frac{2\left(4-x^{2}\right)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 1 санын \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{x^{2}+4}-\frac{x^{2}+4}{x^{2}+4})$$

\frac{2x}{x^{2}+4} және \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-\left(x^{2}+4\right)}{x^{2}+4})$$

2x-\left(x^{2}+4\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x-x^{2}-4}{x^{2}+4})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}-x^{2}-4)-\left(2x^{1}-x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+4)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)\left(2x^{1-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}\right)-\left(2x^{1}-x^{2}-4\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{\left(x^{2}+4\right)\left(2x^{0}-2x^{1}\right)-\left(2x^{1}-x^{2}-4\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

x^{2}+4 санын 2x^{0}-2x^{1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+x^{2}\left(-2\right)x^{1}+4\times 2x^{0}+4\left(-2\right)x^{1}-\left(2x^{1}-x^{2}-4\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

2x^{1}-x^{2}-4 санын 2x^{1} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+x^{2}\left(-2\right)x^{1}+4\times 2x^{0}+4\left(-2\right)x^{1}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}-4\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{2x^{2}-2x^{2+1}+4\times 2x^{0}+4\left(-2\right)x^{1}-\left(2\times 2x^{1+1}-2x^{2+1}-4\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{2x^{2}-2x^{3}+8x^{0}-8x^{1}-\left(4x^{2}-2x^{3}-8x^{1}\right)}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{-10x^{2}+16x^{0}}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{-10x^{2}+16\times 1}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$

Кез келген t, t\times 1=t және 1t=t мүшесі үшін.

$$\frac{-10x^{2}+16}{\left(x^{2}+4\right)^{2}}$$