frac{2018sqrt{2018}-1}{2018+sqrt{2018}+1} шешу

$$\frac{ 2018 \sqrt{ 2018 } -1 }{ 2018+ \sqrt{ 2018 } +1 }$$

Есептеу

$$\sqrt{2018}-1\approx 43.92215489$$

Шешім қадамдары

2019 мәнін алу үшін, 2018 және 1 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{2018\sqrt{2018}-1}{2019+\sqrt{2018}}$$

Алым мен бөлімді 2019-\sqrt{2018} санына көбейту арқылы \frac{2018\sqrt{2018}-1}{2019+\sqrt{2018}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(2018\sqrt{2018}-1\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}{\left(2019+\sqrt{2018}\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}$$

\left(2019+\sqrt{2018}\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(2018\sqrt{2018}-1\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}{2019^{2}-\left(\sqrt{2018}\right)^{2}}$$

2019 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{2018} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{\left(2018\sqrt{2018}-1\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}{4076361-2018}$$

4074343 мәнін алу үшін, 4076361 мәнінен 2018 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{\left(2018\sqrt{2018}-1\right)\left(2019-\sqrt{2018}\right)}{4074343}$$

Әрбір 2018\sqrt{2018}-1 мүшесін әрбір 2019-\sqrt{2018} мүшесіне көбейту арқылы дистрибутивтілік сипатын қолданыңыз.

$$\frac{4074342\sqrt{2018}-2018\left(\sqrt{2018}\right)^{2}-2019+\sqrt{2018}}{4074343}$$

\sqrt{2018} квадраты 2018 болып табылады.

$$\frac{4074342\sqrt{2018}-2018\times 2018-2019+\sqrt{2018}}{4074343}$$

-4072324 шығару үшін, -2018 және 2018 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{4074342\sqrt{2018}-4072324-2019+\sqrt{2018}}{4074343}$$

-4074343 мәнін алу үшін, -4072324 мәнінен 2019 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{4074342\sqrt{2018}-4074343+\sqrt{2018}}{4074343}$$

4074342\sqrt{2018} және \sqrt{2018} мәндерін қоссаңыз, 4074343\sqrt{2018} мәні шығады.

$$\frac{4074343\sqrt{2018}-4074343}{4074343}$$

"\sqrt{2018}-1" нәтижесін алу үшін, 4074343\sqrt{2018}-4074343 мәнінің әр мүшесін 4074343 мәніне бөліңіз.

$$\sqrt{2018}-1$$