20/sqrt{6-sqrt{2}} шешу

$$\frac{ 20 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 2 } }$$

Есептеу

$$5\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\approx 19.318516526$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{6}+\sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{20}{\sqrt{6}-\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{2} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

4 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 2 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)}{4}$$

5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right) нәтижесін алу үшін, 20\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right) мәнін 4 мәніне бөліңіз.

$$5\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)$$

5 мәнін \sqrt{6}+\sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$5\sqrt{6}+5\sqrt{2}$$