frac{2sqrt{3}-sqrt{2}}{2sqrt{3}+sqrt{3}} шешу

$$\frac{ 2 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 2 } }{ 2 \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 3 } }$$

Есептеу

$$-\frac{\sqrt{6}}{9}+\frac{2}{3}\approx 0.39450114$$

Шешім қадамдары

2\sqrt{3} және \sqrt{3} мәндерін қоссаңыз, 3\sqrt{3} мәні шығады.

$$\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{2\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{3\times 3}$$

9 шығару үшін, 3 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{\left(2\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{9}$$

2\sqrt{3}-\sqrt{2} мәнін \sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{2\times 3-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

6 шығару үшін, 2 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{6-\sqrt{2}\sqrt{3}}{9}$$

\sqrt{2} және \sqrt{3} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{6-\sqrt{6}}{9}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{\sqrt{6} {(\sqrt{6} - 1)}}{9} = 0.3945011396907579$$