frac{2sqrt{2}}{5-2sqrt{6}} шешу

$$\frac{ 2 \sqrt{ 2 } }{ 5-2 \sqrt{ 6 } }$$

Есептеу

$$8\sqrt{3}+10\sqrt{2}\approx 27.998542084$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 5+2\sqrt{6} санына көбейту арқылы \frac{2\sqrt{2}}{5-2\sqrt{6}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right)}$$

\left(5-2\sqrt{6}\right)\left(5+2\sqrt{6}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{5^{2}-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}}$$

"\left(-2\sqrt{6}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің -2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} квадраты 6 болып табылады.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-4\times 6}$$

24 шығару үшін, 4 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{25-24}$$

1 мәнін алу үшін, 25 мәнінен 24 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)}{1}$$

Кез келген санды 1-ге бөлген кезде, сол санның өзі шығады.

$$2\sqrt{2}\left(5+2\sqrt{6}\right)$$

2\sqrt{2} мәнін 5+2\sqrt{6} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{6}$$

6=2\times 3 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{2\times 3} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{2}\sqrt{3} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз.

$$10\sqrt{2}+4\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

2 шығару үшін, \sqrt{2} және \sqrt{2} сандарын көбейтіңіз.

$$10\sqrt{2}+4\times 2\sqrt{3}$$

8 шығару үшін, 4 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$10\sqrt{2}+8\sqrt{3}$$