2/5-sqrt{3} шешу

$$\frac{ 2 }{ 5- \sqrt{ 3 } }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{3}+5}{11}\approx 0.612004619$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 5+\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{2}{5-\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right)}$$

\left(5-\sqrt{3}\right)\left(5+\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{5^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

5 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{25-3}$$

22 мәнін алу үшін, 25 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{2\left(5+\sqrt{3}\right)}{22}$$

\frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right) нәтижесін алу үшін, 2\left(5+\sqrt{3}\right) мәнін 22 мәніне бөліңіз.

$$\frac{1}{11}\left(5+\sqrt{3}\right)$$

\frac{1}{11} мәнін 5+\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{11}\times 5+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$

\frac{5}{11} шығару үшін, \frac{1}{11} және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{5}{11}+\frac{1}{11}\sqrt{3}$$