2/sqrt{7+5} шешу

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 7 } +5 }$$

Есептеу

$$\frac{5-\sqrt{7}}{9}\approx 0.261583188$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{7}-5 санына көбейту арқылы \frac{2}{\sqrt{7}+5} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right)}$$

\left(\sqrt{7}+5\right)\left(\sqrt{7}-5\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-5^{2}}$$

\sqrt{7} санының квадратын шығарыңыз. 5 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{7-25}$$

-18 мәнін алу үшін, 7 мәнінен 25 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{2\left(\sqrt{7}-5\right)}{-18}$$

-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right) нәтижесін алу үшін, 2\left(\sqrt{7}-5\right) мәнін -18 мәніне бөліңіз.

$$-\frac{1}{9}\left(\sqrt{7}-5\right)$$

-\frac{1}{9} мәнін \sqrt{7}-5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\left(-5\right)$$

-\frac{1}{9}\left(-5\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{-\left(-5\right)}{9}$$

5 шығару үшін, -1 және -5 сандарын көбейтіңіз.

$$-\frac{1}{9}\sqrt{7}+\frac{5}{9}$$