150/360pi(x^2)=60pi шешу

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

x мәнін табыңыз

$$x=12$$

$$x=-12$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

\pi теңдеуін екі жағынан да қысқартыңыз.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

30 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{150}{360} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Екі жағынан да 60 мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Екі жағын да \frac{5}{12} санына бөліңіз.

$$x^{2}-144=0$$

x^{2}-144 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-144 мәнін x^{2}-12^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-12=0 және x+12=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=12 x=-12$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

\pi теңдеуін екі жағынан да қысқартыңыз.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

30 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{150}{360} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Екі жағын да \frac{5}{12} санының кері шамасы \frac{12}{5} санына көбейтіңіз.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

144 шығару үшін, 60 және \frac{12}{5} сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=144$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=12 x=-12$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

\pi теңдеуін екі жағынан да қысқартыңыз.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

30 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{150}{360} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Екі жағынан да 60 мәнін қысқартыңыз.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде \frac{5}{12} санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -60 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

-4 санын \frac{5}{12} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

-\frac{5}{3} санын -60 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

100 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

2 санын \frac{5}{12} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} теңдеуін шешіңіз. 10 санын \frac{5}{6} кері бөлшегіне көбейту арқылы 10 санын \frac{5}{6} санына бөліңіз.

$$x=12$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}} теңдеуін шешіңіз. -10 санын \frac{5}{6} кері бөлшегіне көбейту арқылы -10 санын \frac{5}{6} санына бөліңіз.

$$x=-12$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=12 x=-12$$