15/x-8/x-5 шешу

$$\frac{ 15 }{ x } - \frac{ 8 }{ x-5 }$$

Есептеу

$$\frac{7x-75}{x\left(x-5\right)}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x және x-5 сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x-5\right). \frac{15}{x} санын \frac{x-5}{x-5} санына көбейтіңіз. \frac{8}{x-5} санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{15\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}-\frac{8x}{x\left(x-5\right)}$$

\frac{15\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} және \frac{8x}{x\left(x-5\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{15\left(x-5\right)-8x}{x\left(x-5\right)}$$

15\left(x-5\right)-8x өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{15x-75-8x}{x\left(x-5\right)}$$

Ұқсас мүшелерді 15x-75-8x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{7x-75}{x\left(x-5\right)}$$

"x\left(x-5\right)" жаю.

$$\frac{7x-75}{x^{2}-5x}$$

x қатысты айыру

$$\frac{-7x^{2}+150x-375}{\left(x\left(x-5\right)\right)^{2}}$$

Бөлшектің туынды ережесін пайдалану қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x және x-5 сандарының ең кіші ортақ еселігі — x\left(x-5\right). \frac{15}{x} санын \frac{x-5}{x-5} санына көбейтіңіз. \frac{8}{x-5} санын \frac{x}{x} санына көбейтіңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)}-\frac{8x}{x\left(x-5\right)})$$

\frac{15\left(x-5\right)}{x\left(x-5\right)} және \frac{8x}{x\left(x-5\right)} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын алу арқылы шегеріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15\left(x-5\right)-8x}{x\left(x-5\right)})$$

15\left(x-5\right)-8x өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{15x-75-8x}{x\left(x-5\right)})$$

Ұқсас мүшелерді 15x-75-8x өрнегіне біріктіріңіз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-75}{x\left(x-5\right)})$$

x мәнін x-5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7x-75}{x^{2}-5x})$$

Кез келген екі тегіс функция үшін, екі функция бөлшегінің туындысы бөлімін алымына көбейтіп, одан алымын алып тастап, бөлімінің туындысына көбейткеннен кейін, барлығын квадратталған бөліміне бөлгенге тең.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}-75)-\left(7x^{1}-75\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-5x^{1})}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Көпмүше туындысы оның бос мүшелерінің туындыларының қосындысына тең. Тұрақты мүшенің туындысы 0 мәніне тең. ax^{n} мәнінің туындысы nax^{n-1} мәніне тең.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\times 7x^{1-1}-\left(7x^{1}-75\right)\left(2x^{2-1}-5x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{\left(x^{2}-5x^{1}\right)\times 7x^{0}-\left(7x^{1}-75\right)\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

x^{2}-5x^{1} санын 7x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}\times 7x^{0}-5x^{1}\times 7x^{0}-\left(7x^{1}-75\right)\left(2x^{1}-5x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

7x^{1}-75 санын 2x^{1}-5x^{0} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{2}\times 7x^{0}-5x^{1}\times 7x^{0}-\left(7x^{1}\times 2x^{1}+7x^{1}\left(-5\right)x^{0}-75\times 2x^{1}-75\left(-5\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Негіздері бір дәреже көрсеткіштерін көбейту үшін, олардың дәрежелерін қосыңыз.

$$\frac{7x^{2}-5\times 7x^{1}-\left(7\times 2x^{1+1}+7\left(-5\right)x^{1}-75\times 2x^{1}-75\left(-5\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Қысқартыңыз.

$$\frac{7x^{2}-35x^{1}-\left(14x^{2}-35x^{1}-150x^{1}+375x^{0}\right)}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$\frac{-7x^{2}+150x^{1}-375x^{0}}{\left(x^{2}-5x^{1}\right)^{2}}$$

Кез келген t, t^{1}=t мүшесі үшін.

$$\frac{-7x^{2}+150x-375x^{0}}{\left(x^{2}-5x\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 мәнінен басқа кез келген t мүшесі үшін.

$$\frac{-7x^{2}+150x-375}{\left(x^{2}-5x\right)^{2}}$$