15/2sqrt{5+5} шешу

$$\frac{ 15 }{ 2 \sqrt{ 5 } +5 }$$

Есептеу

$$15-6\sqrt{5}\approx 1.583592135$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 2\sqrt{5}-5 санына көбейту арқылы \frac{15}{2\sqrt{5}+5} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{15\left(2\sqrt{5}-5\right)}{\left(2\sqrt{5}+5\right)\left(2\sqrt{5}-5\right)}$$

\left(2\sqrt{5}+5\right)\left(2\sqrt{5}-5\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{15\left(2\sqrt{5}-5\right)}{\left(2\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

"\left(2\sqrt{5}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{15\left(2\sqrt{5}-5\right)}{2^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$\frac{15\left(2\sqrt{5}-5\right)}{4\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{15\left(2\sqrt{5}-5\right)}{4\times 5-5^{2}}$$

20 шығару үшін, 4 және 5 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{15\left(2\sqrt{5}-5\right)}{20-5^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$\frac{15\left(2\sqrt{5}-5\right)}{20-25}$$

-5 мәнін алу үшін, 20 мәнінен 25 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{15\left(2\sqrt{5}-5\right)}{-5}$$

-3\left(2\sqrt{5}-5\right) нәтижесін алу үшін, 15\left(2\sqrt{5}-5\right) мәнін -5 мәніне бөліңіз.

$$-3\left(2\sqrt{5}-5\right)$$

-3 мәнін 2\sqrt{5}-5 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-6\sqrt{5}+15$$