144489/800=103^x шешу

$$\frac{ 144489 }{ 800 } = { 103 }^{ x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)\approx 1.121176005$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$103^{x}=\frac{144489}{800}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(103^{x})=\log(\frac{144489}{800})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(103)=\log(\frac{144489}{800})$$

Екі жағын да \log(103) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{144489}{800})}{\log(103)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(103)}+\log_{103}\left(\frac{144489}{800}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$