frac{14left({a}_{1}+{a}_{1}+13dright)}{2}-frac{11left({a}_{1}+{a}_{1}+b{a}_{2}right)}{2}=19 шешу

$$\frac{ 14 \left( { a }_{ 1 } + { a }_{ 1 } +13d \right) }{ 2 } - \frac{ 11 \left( { a }_{ 1 } + { a }_{ 1 } +b { a }_{ 2 } \right) }{ 2 } = 19$$

a_1 мәнін табыңыз

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b}{6}-\frac{91d}{3}+\frac{19}{3}$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 2 мәніне көбейтіңіз.

$$14\left(a_{1}+a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

a_{1} және a_{1} мәндерін қоссаңыз, 2a_{1} мәні шығады.

$$14\left(2a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

14 мәнін 2a_{1}+13d мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$28a_{1}+182d-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

a_{1} және a_{1} мәндерін қоссаңыз, 2a_{1} мәні шығады.

$$28a_{1}+182d-11\left(2a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

-11 мәнін 2a_{1}+ba_{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$28a_{1}+182d-22a_{1}-11ba_{2}=38$$

28a_{1} және -22a_{1} мәндерін қоссаңыз, 6a_{1} мәні шығады.

$$6a_{1}+182d-11ba_{2}=38$$

Екі жағынан да 182d мәнін қысқартыңыз.

$$6a_{1}-11ba_{2}=38-182d$$

Екі жағына 11ba_{2} қосу.

$$6a_{1}=38-182d+11ba_{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$6a_{1}=11a_{2}b-182d+38$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$\frac{6a_{1}}{6}=\frac{11a_{2}b-182d+38}{6}$$

6 санына бөлген кезде 6 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b-182d+38}{6}$$

38-182d+11ba_{2} санын 6 санына бөліңіз.

$$a_{1}=\frac{11a_{2}b}{6}-\frac{91d}{3}+\frac{19}{3}$$

a_2 мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}a_{2}=-\frac{2\left(19-91d-3a_{1}\right)}{11b}\text{, }&b\neq 0\\a_{2}\in \mathrm{R}\text{, }&a_{1}=\frac{19-91d}{3}\text{ and }b=0\end{matrix}\right.$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 2 мәніне көбейтіңіз.

$$14\left(a_{1}+a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

a_{1} және a_{1} мәндерін қоссаңыз, 2a_{1} мәні шығады.

$$14\left(2a_{1}+13d\right)-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

14 мәнін 2a_{1}+13d мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$28a_{1}+182d-11\left(a_{1}+a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

a_{1} және a_{1} мәндерін қоссаңыз, 2a_{1} мәні шығады.

$$28a_{1}+182d-11\left(2a_{1}+ba_{2}\right)=38$$

-11 мәнін 2a_{1}+ba_{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$28a_{1}+182d-22a_{1}-11ba_{2}=38$$

28a_{1} және -22a_{1} мәндерін қоссаңыз, 6a_{1} мәні шығады.

$$6a_{1}+182d-11ba_{2}=38$$

Екі жағынан да 6a_{1} мәнін қысқартыңыз.

$$182d-11ba_{2}=38-6a_{1}$$

Екі жағынан да 182d мәнін қысқартыңыз.

$$-11ba_{2}=38-6a_{1}-182d$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(-11b\right)a_{2}=38-182d-6a_{1}$$

Екі жағын да -11b санына бөліңіз.

$$\frac{\left(-11b\right)a_{2}}{-11b}=\frac{38-182d-6a_{1}}{-11b}$$

-11b санына бөлген кезде -11b санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$a_{2}=\frac{38-182d-6a_{1}}{-11b}$$

38-6a_{1}-182d санын -11b санына бөліңіз.

$$a_{2}=-\frac{2\left(19-91d-3a_{1}\right)}{11b}$$