14/5sqrt{3-sqrt{5}} шешу

$$\frac{ 14 }{ 5 \sqrt{ 3 } - \sqrt{ 5 } }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{15}+1\right)}{5}\approx 2.179264403$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 5\sqrt{3}+\sqrt{5} санына көбейту арқылы \frac{14}{5\sqrt{3}-\sqrt{5}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}$$

\left(5\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(5\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

"\left(5\sqrt{3}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 25 мәнін алыңыз.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{25\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{25\times 3-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

75 шығару үшін, 25 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{75-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} квадраты 5 болып табылады.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{75-5}$$

70 мәнін алу үшін, 75 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{70}$$

\frac{1}{5}\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) нәтижесін алу үшін, 14\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right) мәнін 70 мәніне бөліңіз.

$$\frac{1}{5}\left(5\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)$$

\frac{1}{5} мәнін 5\sqrt{3}+\sqrt{5} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}+\frac{1}{5}\sqrt{5}$$

5 және 5 мәндерін қысқарту.

$$\sqrt{3}+\frac{1}{5}\sqrt{5}$$