12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}} шешу

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Есептеу

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28.029041878$$

Қысқаша шешім қадамдары

-55 мәнін алу үшін, 120 мәнінен 175 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

-660 шығару үшін, 12 және -55 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

20 шығару үшін, 2 және 10 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{20}{\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. 12 санын \frac{3}{3} санына көбейтіңіз.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{12\times 3}{3} және \frac{20\sqrt{3}}{3} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

12\times 3+20\sqrt{3} өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

-660 санын \frac{36+20\sqrt{3}}{3} кері бөлшегіне көбейту арқылы -660 санын \frac{36+20\sqrt{3}}{3} санына бөліңіз.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Алым мен бөлімді 36-20\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

-1980 шығару үшін, -660 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 36 мәнін есептеп, 1296 мәнін алыңыз.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

"\left(20\sqrt{3}\right)^{2}" жаю.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 20 мәнін есептеп, 400 мәнін алыңыз.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

1200 шығару үшін, 400 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

96 мәнін алу үшін, 1296 мәнінен 1200 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right) нәтижесін алу үшін, -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) мәнін 96 мәніне бөліңіз.

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

-\frac{165}{8} мәнін 36-20\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-\frac{165}{8}\times 36 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-5940 шығару үшін, -165 және 36 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-5940}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

-\frac{165}{8}\left(-20\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

3300 шығару үшін, -165 және -20 сандарын көбейтіңіз.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{3300}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28.029041877838196$$