1000/sqrt{frac{500{72}+2500/2017div2}} шешу

$$\frac{ 1000 }{ \sqrt{ \frac{ 500 }{ 72 } + \frac{ 2500 }{ 2017 \div 2 } } }$$

Есептеу

$$\frac{120\sqrt{55205290}}{2737}\approx 325.759280011$$

Шешім қадамдары

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{500}{72} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500}{\frac{2017}{2}}}}$$

2500 санын \frac{2017}{2} кері бөлшегіне көбейту арқылы 2500 санын \frac{2017}{2} санына бөліңіз.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+2500\times \frac{2}{2017}}}$$

2500\times \frac{2}{2017} өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{2500\times 2}{2017}}}$$

5000 шығару үшін, 2500 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{125}{18}+\frac{5000}{2017}}}$$

18 және 2017 сандарының ең кіші жалпы бөлінгіш саны — 36306. \frac{125}{18} және \frac{5000}{2017} сандарын 36306 бөлгіші бар жай бөлшектерге түрлендіріңіз.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125}{36306}+\frac{90000}{36306}}}$$

\frac{252125}{36306} және \frac{90000}{36306} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{252125+90000}{36306}}}$$

342125 мәнін алу үшін, 252125 және 90000 мәндерін қосыңыз.

$$\frac{1000}{\sqrt{\frac{342125}{36306}}}$$

\sqrt{\frac{342125}{36306}} бөлуінің квадрат түбірін \frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}} квадрат түбірлерінің бөлуі ретінде қайта жазыңыз.

$$\frac{1000}{\frac{\sqrt{342125}}{\sqrt{36306}}}$$

342125=5^{2}\times 13685 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{5^{2}\times 13685} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{5^{2}}\sqrt{13685} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 5^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{\sqrt{36306}}}$$

36306=3^{2}\times 4034 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 4034} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{4034} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{4034} санына көбейту арқылы \frac{5\sqrt{13685}}{3\sqrt{4034}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\left(\sqrt{4034}\right)^{2}}}$$

\sqrt{4034} квадраты 4034 болып табылады.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{13685}\sqrt{4034}}{3\times 4034}}$$

\sqrt{13685} және \sqrt{4034} мәндерін көбейту үшін, квадрат түбірдегі сандарды көбейтіңіз.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{3\times 4034}}$$

12102 шығару үшін, 3 және 4034 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{1000}{\frac{5\sqrt{55205290}}{12102}}$$

1000 санын \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} кері бөлшегіне көбейту арқылы 1000 санын \frac{5\sqrt{55205290}}{12102} санына бөліңіз.

$$\frac{1000\times 12102}{5\sqrt{55205290}}$$

Алым мен бөлімде 5 мәнін қысқарту.

$$\frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}}$$

Алым мен бөлімді \sqrt{55205290} санына көбейту арқылы \frac{200\times 12102}{\sqrt{55205290}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{\left(\sqrt{55205290}\right)^{2}}$$

\sqrt{55205290} квадраты 55205290 болып табылады.

$$\frac{200\times 12102\sqrt{55205290}}{55205290}$$

2420400 шығару үшін, 200 және 12102 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{2420400\sqrt{55205290}}{55205290}$$

\frac{120}{2737}\sqrt{55205290} нәтижесін алу үшін, 2420400\sqrt{55205290} мәнін 55205290 мәніне бөліңіз.

$$\frac{120}{2737}\sqrt{55205290}$$