frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x шешу

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

x мәнін табыңыз

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236.602540378$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Алым мен бөлімді 1+\sqrt{3} санына көбейту арқылы \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

1 санының квадратын шығарыңыз. \sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

-2 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 3 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

100\sqrt{3} мәнін 1+\sqrt{3} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

\sqrt{3} квадраты 3 болып табылады.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

300 шығару үшін, 100 және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

"-50\sqrt{3}-150" нәтижесін алу үшін, 100\sqrt{3}+300 мәнінің әр мүшесін -2 мәніне бөліңіз.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$