100/sqrt{3-1}=x шешу

$$\frac{ 100 }{ \sqrt{ 3 } -1 } =x$$

x мәнін табыңыз

$$x=50\left(\sqrt{3}+1\right)\approx 136.602540378$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Алым мен бөлімді \sqrt{3}+1 санына көбейту арқылы \frac{100}{\sqrt{3}-1} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}=x$$

\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}=x$$

\sqrt{3} санының квадратын шығарыңыз. 1 санының квадратын шығарыңыз.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}=x$$

2 мәнін алу үшін, 3 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$\frac{100\left(\sqrt{3}+1\right)}{2}=x$$

50\left(\sqrt{3}+1\right) нәтижесін алу үшін, 100\left(\sqrt{3}+1\right) мәнін 2 мәніне бөліңіз.

$$50\left(\sqrt{3}+1\right)=x$$

50 мәнін \sqrt{3}+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$50\sqrt{3}+50=x$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$x=50\sqrt{3}+50$$