1/4sqrt{80}-1/6sqrt{63}-1/9sqrt{180} шешу

$$\frac{ 1 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \frac{ 1 }{ 6 } \sqrt{ 63 } - \frac{ 1 }{ 9 } \sqrt{ 180 }$$

Есептеу

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{\sqrt{7}}{2}\approx -0.577519663$$

Шешім қадамдары

80=4^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{4^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{4^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 4^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

4 және 4 мәндерін қысқарту.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

63=3^{2}\times 7 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{3^{2}\times 7} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{3^{2}}\sqrt{7} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

-\frac{1}{6}\times 3 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{6}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-3}{6} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

180=6^{2}\times 5 мәнін көбейткіштерге жіктеңіз. \sqrt{6^{2}\times 5} көбейтіндісінің квадрат түбірін \sqrt{6^{2}}\sqrt{5} квадрат түбірлерінің көбейтіндісі ретінде қайта жазыңыз. 6^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

-\frac{1}{9}\times 6 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

3 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6}{9} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

\sqrt{5} және -\frac{2}{3}\sqrt{5} мәндерін қоссаңыз, \frac{1}{3}\sqrt{5} мәні шығады.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7}}{6} = -0.5775196630323655$$