1/3x^2=49/3 шешу

$$\frac{ 1 }{ 3 } { x }^{ 2 } = \frac{ 49 }{ 3 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=7$$

$$x=-7$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да \frac{1}{3} санының кері шамасы 3 санына көбейтіңіз.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

49 шығару үшін, \frac{49}{3} және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=49$$

Екі жағынан да 49 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-49=0$$

x^{2}-49 өрнегін қарастырыңыз. x^{2}-49 мәнін x^{2}-7^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-7=0 және x+7=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=7 x=-7$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағын да \frac{1}{3} санының кері шамасы 3 санына көбейтіңіз.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

49 шығару үшін, \frac{49}{3} және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=49$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=7 x=-7$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағын да \frac{1}{3} санының кері шамасы 3 санына көбейтіңіз.

$$x^{2}=\frac{49}{3}\times 3$$

49 шығару үшін, \frac{49}{3} және 3 сандарын көбейтіңіз.

$$x^{2}=49$$

Екі жағынан да 49 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-49=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -49 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

-4 санын -49 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

196 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±14}{2} теңдеуін шешіңіз. 14 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=7$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±14}{2} теңдеуін шешіңіз. -14 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-7$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=7 x=-7$$