1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155 шешу

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

x мәнін табыңыз

$$x=\sqrt{64319}\approx 253.611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253.611908238$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

15 шығару үшін, \frac{1}{2} және 30 сандарын көбейтіңіз.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

2 дәреже көрсеткішінің 253 мәнін есептеп, 64009 мәнін алыңыз.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

15 мәнін 64009-x^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

-4650 шығару үшін, -30 және 155 сандарын көбейтіңіз.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Екі жағынан да 960135 мәнін қысқартыңыз.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

-964785 мәнін алу үшін, -4650 мәнінен 960135 мәнін алып тастаңыз.

$$-15x^{2}=-964785$$

Екі жағын да -15 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

64319 нәтижесін алу үшін, -964785 мәнін -15 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=64319$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

15 шығару үшін, \frac{1}{2} және 30 сандарын көбейтіңіз.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

2 дәреже көрсеткішінің 253 мәнін есептеп, 64009 мәнін алыңыз.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

15 мәнін 64009-x^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

-4650 шығару үшін, -30 және 155 сандарын көбейтіңіз.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Екі жағына 4650 қосу.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

964785 мәнін алу үшін, 960135 және 4650 мәндерін қосыңыз.

$$964785-15x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -15 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 964785 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

-4 санын -15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

60 санын 964785 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

57887100 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

2 санын -15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\sqrt{64319}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$