1/100=1/t-480+1/t шешу

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t мәнін табыңыз

$$t=80$$

$$t=600$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

t айнымалы мәні 0,480 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 100t\left(t-480\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t мәнін t-480 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

100t және 100t мәндерін қоссаңыз, 200t мәні шығады.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Екі жағынан да 200t мәнін қысқартыңыз.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-480t және -200t мәндерін қоссаңыз, -680t мәні шығады.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Екі жағына 48000 қосу.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -680 санын b мәніне және 48000 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

-680 санының квадратын шығарыңыз.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

-4 санын 48000 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

462400 санын -192000 санына қосу.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

-680 санына қарама-қарсы сан 680 мәніне тең.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{680±520}{2} теңдеуін шешіңіз. 680 санын 520 санына қосу.

$$t=\frac{1200}{2}$$

1200 санын 2 санына бөліңіз.

$$t=600$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{680±520}{2} теңдеуін шешіңіз. 520 мәнінен 680 мәнін алу.

$$t=\frac{160}{2}$$

160 санын 2 санына бөліңіз.

$$t=80$$

Теңдеу енді шешілді.

$$t=600 t=80$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

t айнымалы мәні 0,480 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 100t\left(t-480\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

t мәнін t-480 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

100t және 100t мәндерін қоссаңыз, 200t мәні шығады.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Екі жағынан да 200t мәнін қысқартыңыз.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

-480t және -200t мәндерін қоссаңыз, -680t мәні шығады.

$$t^{2}-680t=-48000$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -680 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -340 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -340 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

-340 санының квадратын шығарыңыз.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

-48000 санын 115600 санына қосу.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

t^{2}-680t+115600 формуласын көбейткіштерге жіктеңіз. Жалпы, x^{2}+bx+c мәні толық квадрат болғанда, оны әрқашан \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ретінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Қысқартыңыз.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Теңдеудің екі жағына да 340 санын қосыңыз.

$$t=600 t=80$$