1/100=1/t+480+1/t шешу

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

t мәнін табыңыз

$$t=-400$$

$$t=120$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

t айнымалы мәні -480,0 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 100t\left(t+480\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t мәнін t+480 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

100t және 100t мәндерін қоссаңыз, 200t мәні шығады.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Екі жағынан да 200t мәнін қысқартыңыз.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

480t және -200t мәндерін қоссаңыз, 280t мәні шығады.

$$t^{2}+280t=48000$$

Екі жағынан да 48000 мәнін қысқартыңыз.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 280 санын b мәніне және -48000 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

280 санының квадратын шығарыңыз.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

-4 санын -48000 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

78400 санын 192000 санына қосу.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

270400 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{-280±520}{2} теңдеуін шешіңіз. -280 санын 520 санына қосу.

$$t=\frac{240}{2}$$

240 санын 2 санына бөліңіз.

$$t=120$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{-280±520}{2} теңдеуін шешіңіз. 520 мәнінен -280 мәнін алу.

$$t=-\frac{800}{2}$$

-800 санын 2 санына бөліңіз.

$$t=-400$$

Теңдеу енді шешілді.

$$t=120 t=-400$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

t айнымалы мәні -480,0 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 100t\left(t+480\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

t мәнін t+480 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

100t және 100t мәндерін қоссаңыз, 200t мәні шығады.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Екі жағынан да 200t мәнін қысқартыңыз.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

480t және -200t мәндерін қоссаңыз, 280t мәні шығады.

$$t^{2}+280t=48000$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын 280 санын 2 мәніне бөлсеңіз, 140 саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына 140 квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

140 санының квадратын шығарыңыз.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

48000 санын 19600 санына қосу.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

t^{2}+280t+19600 көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Қысқартыңыз.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Теңдеудің екі жағынан 140 санын алып тастаңыз.

$$t=120 t=-400$$