1/sqrt{x}=1/2y+1/3z шешу

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } = \frac{ 1 }{ 2y } + \frac{ 1 }{ 3z }$$

y мәнін табыңыз

$$y=-\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(-3z+\sqrt{x}\right)}$$

$$z\neq 0\text{ and }\left(z<0\text{ or }x\neq 9z^{2}\right)\text{ and }x>0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

y айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да 6yz санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: 2y,3z.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}=3z+2y$$

Екі жағынан да 2y мәнін қысқартыңыз.

$$6yzx^{-\frac{1}{2}}-2y=3z$$

y қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(6zx^{-\frac{1}{2}}-2\right)y=3z$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y=3z$$

Екі жағын да 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 санына бөліңіз.

$$\frac{\left(\frac{6z}{\sqrt{x}}-2\right)y}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

6zx^{-\frac{1}{2}}-2 санына бөлген кезде 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$y=\frac{3z}{\frac{6z}{\sqrt{x}}-2}$$

3z санын 6zx^{-\frac{1}{2}}-2 санына бөліңіз.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}$$

y айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$y=\frac{3\sqrt{x}z}{2\left(3z-\sqrt{x}\right)}\text{, }y\neq 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=36\times \left(\frac{yz}{2y+3z}\right)^{2}$$

$$\left(y>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y<-\frac{3z}{2}\right)\text{ or }\left(z>0\text{ and }y>0\right)$$