frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2 шешу

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=4$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағын да -2 мәніне көбейтіңіз.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

Теңдеудің екі жағынан -x санын алып тастаңыз.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

"\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}" жаю.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің -2 мәнін есептеп, 4 мәнін алыңыз.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x-4} мәнін есептеп, x-4 мәнін алыңыз.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

4 мәнін x-4 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

\left(-4+x\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

Екі жағына 8x қосу.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

4x және 8x мәндерін қоссаңыз, 12x мәні шығады.

$$12x-16=16+x^{2}$$

Екі жағынан да x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$12x-16-x^{2}=16$$

Екі жағынан да 16 мәнін қысқартыңыз.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

-32 мәнін алу үшін, -16 мәнінен 16 мәнін алып тастаңыз.

$$12x-32-x^{2}=0$$

Көпмүшені стандартты пішінге келтіру үшін, оны қайта реттеңіз. Бос мүшелерді ең жоғарғысынан ең төменгі дәреже көрсеткішіне дейінгі ретпен орналастырыңыз.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

Теңдеуді шешу үшін, сол жағын топтастыру арқылы көбейткіштерге жіктеңіз. Алдымен, сол жағы -x^{2}+ax+bx-32 ретінде қайта жазылуы керек. a және b мәндерін табу үшін, жүйені шешу әрекетіне реттеңіз.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

ab оң болғандықтан, a және b белгілері бірдей болады. a+b оң болғандықтан, a және b мәндері оң болады. Көбейтіндісі 32 мәнін беретін барлық бүтін жұп сандарды тізімдеңіз.

$$1,32 2,16 4,8$$

Әр жұптың қосындысын есептеңіз.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Шешім — бұл 12 қосындысын беретін жұп.

$$a=8 b=4$$

-x^{2}+12x-32 мәнін \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right) ретінде қайта жазыңыз.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

Бірінші топтағы -x ортақ көбейткішін және екінші топтағы 4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы x-8 ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-8=0 және -x+4=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=8 x=4$$

\frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} теңдеуінде x мәнін 8 мәніне ауыстырыңыз.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

Қысқартыңыз. x=8 мәні теңдеуді қанағаттандырмайды, себебі сол және оң жақтағы мәндер қарама-қарсы болып табылады.

$$2=-2$$

\frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2} теңдеуінде x мәнін 4 мәніне ауыстырыңыз.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

Қысқартыңыз. x=4 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$0=0$$

-2\sqrt{x-4}=x-4 теңдеуінің бірегей шешімі бар.

$$x=4$$