(x+3)(x-8)/4=(x-2) шешу

$$\frac{ (x+3)(x-8) }{ 4 } =(x-2)$$

x мәнін табыңыз

$$x = \frac{\sqrt{145} + 9}{2} \approx 10.520797289$$

$$x=\frac{9-\sqrt{145}}{2}\approx -1.520797289$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 4 мәніне көбейтіңіз.

$$\left(x+3\right)\left(x-8\right)=4x-8$$

x+3 мәнін x-8 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-5x-24=4x-8$$

Екі жағынан да 4x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-5x-24-4x=-8$$

-5x және -4x мәндерін қоссаңыз, -9x мәні шығады.

$$x^{2}-9x-24=-8$$

Екі жағына 8 қосу.

$$x^{2}-9x-24+8=0$$

-16 мәнін алу үшін, -24 және 8 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}-9x-16=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, -9 санын b мәніне және -16 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

-9 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 санын -16 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+64}}{2}$$

81 санын 64 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{145}}{2}$$

-9 санына қарама-қарсы сан 9 мәніне тең.

$$x=\frac{9±\sqrt{145}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{9±\sqrt{145}}{2} теңдеуін шешіңіз. 9 санын \sqrt{145} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{145}+9}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{9±\sqrt{145}}{2} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{145} мәнінен 9 мәнін алу.

$$x=\frac{9-\sqrt{145}}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{\sqrt{145}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{145}}{2}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 4 мәніне көбейтіңіз.

$$\left(x+3\right)\left(x-8\right)=4x-8$$

x+3 мәнін x-8 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$x^{2}-5x-24=4x-8$$

Екі жағынан да 4x мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}-5x-24-4x=-8$$

-5x және -4x мәндерін қоссаңыз, -9x мәні шығады.

$$x^{2}-9x-24=-8$$

Екі жағына 24 қосу.

$$x^{2}-9x=-8+24$$

16 мәнін алу үшін, -8 және 24 мәндерін қосыңыз.

$$x^{2}-9x=16$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -9 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{9}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{9}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=16+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{9}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=16+\frac{81}{4}$$

16 санын \frac{81}{4} санына қосу.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{145}{4}$$

x^{2}-9x+\frac{81}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{145}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{\sqrt{145}}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{\sqrt{145}}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{9}{2} санын қосыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{145}+9}{2} x=\frac{9-\sqrt{145}}{2}$$