x^4/4+x^2+1 шешу

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Есептеу

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Қысқаша шешім қадамдары

Өрнектерді қосу немесе алу үшін, оларды бір бөлімге келтіріңіз. x^{2}+1 санын \frac{4}{4} санына көбейтіңіз.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

\frac{x^{4}}{4} және \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

x^{4}+4\left(x^{2}+1\right) өрнегінде көбейту операциясын орындаңыз.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Шешім қадамдары

\frac{1}{4} ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

x^{4}+4x^{2}+4 өрнегін қарастырыңыз. Толық квадратты формуланы, яғни a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} өрнегін пайдаланыңыз, бұл жердегі a=x^{2} және b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. x^{2}+2 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$