x^2/y-2=4^2-x/y+2 шешу

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ y-2 } = \frac{ { 4 }^{ 2 } -x }{ y+2 }$$

y мәнін табыңыз

$$y=-\frac{2\left(x^{2}-x+16\right)}{x^{2}+x-16}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq \frac{-\sqrt{65}-1}{2}\text{ and }x\neq 16$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

y айнымалы мәні -2,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да \left(y-2\right)\left(y+2\right) санына көбейтіңіз. Ең кіші ортақ бөлім: y-2,y+2.

$$\left(y+2\right)x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

y+2 мәнін x^{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(4^{2}-x\right)$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$yx^{2}+2x^{2}=\left(y-2\right)\left(16-x\right)$$

y-2 мәнін 16-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$yx^{2}+2x^{2}=16y-yx-32+2x$$

Екі жағынан да 16y мәнін қысқартыңыз.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y=-yx-32+2x$$

Екі жағына yx қосу.

$$yx^{2}+2x^{2}-16y+yx=-32+2x$$

Екі жағынан да 2x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$yx^{2}-16y+yx=-32+2x-2x^{2}$$

y қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(x^{2}-16+x\right)y=-32+2x-2x^{2}$$

Теңдеу стандартты формулаға келтірілді.

$$\left(x^{2}+x-16\right)y=-2x^{2}+2x-32$$

Екі жағын да x^{2}-16+x санына бөліңіз.

$$\frac{\left(x^{2}+x-16\right)y}{x^{2}+x-16}=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

x^{2}-16+x санына бөлген кезде x^{2}-16+x санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$y=\frac{-2x^{2}+2x-32}{x^{2}+x-16}$$

-32+2x-2x^{2} санын x^{2}-16+x санына бөліңіз.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}$$

y айнымалы мәні -2,2 мәндерінің ешқайсысына тең бола алмайды.

$$y=\frac{2\left(-x^{2}+x-16\right)}{x^{2}+x-16}\text{, }y\neq -2\text{ and }y\neq 2$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y\neq 2\text{ and }y\neq -2$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}$$

$$x=\frac{-\sqrt{\left(y-2\right)\left(65y+126\right)}-y+2}{2\left(y+2\right)}\text{, }y>2\text{ or }\left(y\neq -2\text{ and }y\leq -\frac{126}{65}\right)$$