x^2/035-x=83176*10^-5 шешу

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0.83176$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

-5 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{100000} мәнін алыңыз.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{10397}{12500} шығару үшін, 83176 және \frac{1}{100000} сандарын көбейтіңіз.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Екі жағынан да \frac{10397}{12500}x мәнін қысқартыңыз.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және -x-\frac{10397}{12500}=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

-5 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{100000} мәнін алыңыз.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{10397}{12500} шығару үшін, 83176 және \frac{1}{100000} сандарын көбейтіңіз.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Екі жағынан да \frac{10397}{12500}x мәнін қысқартыңыз.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -1 санын a мәніне, -\frac{10397}{12500} санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{10397}{12500} санына қарама-қарсы сан \frac{10397}{12500} мәніне тең.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

2 санын -1 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} теңдеуін шешіңіз. Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{10397}{12500} бөлшегіне \frac{10397}{12500} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

\frac{10397}{6250} санын -2 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2} теңдеуін шешіңіз. Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{10397}{12500} мәнін \frac{10397}{12500} мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 санын -2 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

-5 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, \frac{1}{100000} мәнін алыңыз.

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

\frac{10397}{12500} шығару үшін, 83176 және \frac{1}{100000} сандарын көбейтіңіз.

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

Екі жағынан да \frac{10397}{12500}x мәнін қысқартыңыз.

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

Екі жағын да -1 санына бөліңіз.

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 санына бөлген кезде -1 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-\frac{10397}{12500} санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

0 санын -1 санына бөліңіз.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{10397}{12500} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{10397}{25000} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{10397}{25000} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{10397}{25000} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{10397}{25000} санын алып тастаңыз.

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

x айнымалы мәні 0 мәніне тең болуы мүмкін емес.

$$x=-\frac{10397}{12500}$$