25^2/75^2+x^2/45=1 шешу

$$\frac{ { 25 }^{ 2 } }{ { 75 }^{ 2 } } + \frac{ { x }^{ 2 } }{ 45 } =1$$

x мәнін табыңыз

$$x=2\sqrt{10}\approx 6.32455532$$

$$x=-2\sqrt{10}\approx -6.32455532$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 45 мәніне көбейтіңіз.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

2 дәреже көрсеткішінің 25 мәнін есептеп, 625 мәнін алыңыз.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

5 шығару үшін, \frac{1}{125} және 625 сандарын көбейтіңіз.

$$5+x^{2}=45$$

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}=45-5$$

40 мәнін алу үшін, 45 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}=40$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 45 мәніне көбейтіңіз.

$$\frac{1}{125}\times 25^{2}+x^{2}=45$$

2 дәреже көрсеткішінің 25 мәнін есептеп, 625 мәнін алыңыз.

$$\frac{1}{125}\times 625+x^{2}=45$$

5 шығару үшін, \frac{1}{125} және 625 сандарын көбейтіңіз.

$$5+x^{2}=45$$

Екі жағынан да 45 мәнін қысқартыңыз.

$$5+x^{2}-45=0$$

-40 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 45 мәнін алып тастаңыз.

$$-40+x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$x^{2}-40=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -40 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-40\right)}}{2}$$

-4 санын -40 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{160}}{2}$$

160 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=2\sqrt{10}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±4\sqrt{10}}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-2\sqrt{10}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=2\sqrt{10} x=-2\sqrt{10}$$